为什么井盖基本上都是圆形的井盖为什么是圆的( 二 ) _创业生活

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正五边形

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正五边形对角线与高的关系
通过对正五边形的考察，从一开始我们列出的等式可以发现这个问题的本质，我们发现，当边的数量越多时，对角线和高就越接近。
当高与对角线的长度差距越大时，越容易掉落井口里，因为在落下的过程中，可以翻转的角度和空间越百思特网多。当高与对角线的长度逐渐逼近时，此时在落下的过程中，翻转角度就显得不是那么容易实现了。

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推广到无穷多边形时，满足条件的井盖自然是圆形的
于是，我们很自然地推广到，当边数无穷大的时候，也就是圆时，此时，高和对角线会越来越接近，到最后就分不清多边形的高和对角线了。因此我们无论怎么翻转圆形井盖，圆始终都会与井盖牢牢卡住，从而掉不进去。
那么现在问题来了，是不是只有圆形井盖落不到井口下面去？当然不是，圆形并不是能否掉落井盖的根本原因，根本原因在于那句话。
只要在翻转图形的过程中，图形宽度始终保持一致即可。
圆形在任何角度上观察，图形占据的宽度都是相同的，这样就导致了圆形在下落过程中，翻转动作以规避井口的操作无效。我们把这种性质叫作等宽性，只要我们能再找出一种满足等宽性的图形，那就可以新发明一种“井盖”了。

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莱洛三角形画法

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莱洛三角形滚动
你可能在某些场合见过下面这样的图形。画法也很简单，将3个等半径的圆以对称中心120度间隔相交而成的圆弧三角形，这种三角形看似胖胖憨憨，但是却有着不同寻常的性质。你用一对平行线在任何角度去测量其宽度，宽度都是一致的。这种三角形叫作莱洛三角形，这个定义由十九世纪的德国工程师Franz Reuleaux命名。也正是基于这个性质，莱洛三角形是井盖问题一个经典答案。

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德国工程师弗兰兹莱洛
这个看似简单的胖三角，是最简单的等宽曲线，想象一下这个神奇的性质。在一个平面下安装几个这样的莱洛三角形作为轮子，任你移动平面，你也不会感觉到平面会有丝毫的起伏不稳。这个时候有同学又在疑问了，既然莱洛三角形任意移动宽度始终一致，那可不可以做车轮呢？答案是几乎不可以。为什么呢？

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骑上莱洛三角形为轮子的自行车
虽然说莱洛三角形在任何旋转情况下，图形的宽度不会改变，然而其旋转中心点却在实时波动。想象一下，如果骑自行车用莱洛三角形做车轮，前后轮轴承的位置就是旋转中心，而这个中心总是忽高忽低，这样这个车可以骑，但是在平面上却有着骑跷跷板的感觉，仿佛感觉不是特别美好。不过有人却从这种怪异的胖三角形里得出灵感来，创造了一件伟大的发明。

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滚动莱洛三角形时，平面丝毫不动
德国人菲加士汪克尔注意到莱洛三角形在直线上翻转时，上下宽度总是一样，旋转中心是中间区域的一个小圆形。如果以莱洛三角形为转子，在这个转子中间再加上偏心轴，再构造一个特定的腔体，不就可以规避掉旋转过程中心波动问题，并且还可以使得转子持续转动下去做功了么？

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【为什么井盖基本上都是圆形的井盖为什么是圆的】转子发动机发明人菲加士汪克尔
然而莱洛三角形是有3个明显的角的，这3个尖角在实际加工过程中是不容易实现的，而且转子在高速转动时，必然会带来更多的磨损，因此用尖角是不可行的。于是汪克尔采用了变形了的莱洛三角形，也就是让一个圆在原先的莱洛三角形边上滚动一圈，以这个圆的最大边缘的轨迹重新构造一个改进的莱洛三角形。可以想象，若这个外围的圆相对于莱洛三角形的直径越百思特网大，最后的轨迹就将越圆滑。我们仍然可以证明这样的曲线是等宽曲线，因此用这样的圆滑莱洛三角形来作为发动机转子将更加适合。